在三角形ABC中,<A=90度,M是AC的中点,DM垂直于BC,BC=6,DC=2,求AB的长.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 18:51:13
我画不来图,请大家自己画一下!
说一下:图上还有一条线,连接的BM
请把过程写一下!

AB=根号12.过程如下：

画图后，根据条件有以下关系：
DM^2=CM^2-4, CD^2=4,
BM^2=DM^2+16, BD^2=(6-2)^2=16,
AB^2=BM^2-MC^2， 因为M为AC中点，MC=AM
AB^2=BC^2-(2MC)^2
=36-4MC^2
根据以上四条式，可列出方程，
最后求出，BM^2=18,
DM^2=2,
MC^2=6
AC^2=24
又因为BC^2=36,
所以AB^2=12,AB=根号12.得解